📝 学习笔记与论文精读

Lee 2015 RATSMC 论文精读：李群 SE(3) 航天器自主交会对接鲁棒自适应终端滑模控制深度剖析

Robust Adaptive Terminal Sliding Mode Control on SE(3) for Autonomous Spacecraft Rendezvous and Docking (Lee & Vukovich, Nonlinear Dynamics 2015)

强化模型预测控制 (三) · 动作安防篇：实时 QP 动作投影与隐式控制障碍函数 (ICCBF)，给神经网络加装微秒级防撞气囊

Reinforced Model Predictive Control III: Safe Action Projection & Implicit Control Barrier Functions (ICCBF), Equipping Neural Policies with Microsecond Physical Airbags

强化模型预测控制 (四) · 现代前沿与大一统：端到端可微计算图 (MPC4RL)、树结构循环 Q 网络 (TRQN) 与工业选型决策树

Reinforced Model Predictive Control IV: Modern Frontiers & Synthesis: End-to-End Differentiable MPC (MPC4RL), Tree-Structured Recurrent Q-Networks (TRQN) & Industrial Decision Trees

强化模型预测控制 (二) · 绝对安全探索：鲁棒管套 Tube-MPC 与随机场景树，如何做到试错全过程零硬约束违背？

Reinforced Model Predictive Control II: Safe Exploration via Robust Tube-MPC & Stochastic Scenario Trees, Achieving Zero Constraint Violations in Learning Loops

强化模型预测控制 (一) · 理论基石：参数化经济 NMPC 如何化身 Bellman Q 函数？KKT 隐函数灵敏度与解析策略梯度

Reinforced Model Predictive Control I: Parameterized Economic NMPC as Q-Function Approximator, KKT Implicit Sensitivities & Analytical Policy Gradients

SE(3) 航天器交会对接滑模控制 (四)：物理落地与前沿融合：单向推力分配、脉冲调制与控制屏障函数 (CBF) 杂交

系列收官篇：深入剖析李群 SE(3) 上滑模控制的星载工程落地瓶颈，涵盖单向非负单极性推力分配 (Lang 2021)、脉宽脉频调制器 (PWPF) 离散脉冲化、安全走廊控制屏障函数 (CBF) 杂交与未来管道滑模 (Tube-SMC) / 强化学习 (RL-SMC) 前沿演进。

SE(3) 航天器交会对接滑模控制 (三)：收敛质跃：固定时间滑模、动态指数切换与无回归算子

从有限时间到固定时间：深入解构李群 SE(3) 上航天器六自由度自主交会的固定时间滑模面设计、动态指数切换技术 (AMFixed)、无回归矩阵自适应更新算子与多源故障容错控制体系。

航天器 SE(3) 位姿一体化滑模控制 (一) · 流形基石、二阶解耦与参数未知自适应 (Jiang 2017 / Lee 2015 / Lee 2017)

SE(3) Integrated Pose Tracking SMC I: Lie Foundations, Second-Order Decoupling, and Adaptive Control with Completely Unknown Parameters

SE(3) 航天器交会对接滑模控制 (二)：速度未测、扩张状态观测器与超扭曲扰动重构

从状态全测到输出反馈：深入解析李群 SE(3) 上六自由度姿轨一体化交会对接中的非线性扩张状态观测器 (ESO)、二阶滑模扰动重构、速度未测输出反馈与抗饱和自适应滑模控制体系。

约束微分动态规划 (CDDP) 旁系流派全景大检阅：内点法、采样混合、频域变换与神经逼近的硬核挑刺与避坑指南

A Critical Post-Mortem and Review of Modern Constrained DDP Variants: Interior-Point, MPPI-Hybrid, Frequency-Domain & Neural Approximations

李群几何控制 (四) · 流形最优控制与几何 NMPC/CDDP 大一统：三大积分流派横评、稳定性证明与终极选型树

Geometric Optimal Control IV: Unified Framework of Manifold MPC & CDDP, Integrator Synthesis, Stability Proofs & Engineering Decision Trees

近端主-对偶增广拉格朗日 DDP (PROX-DDP / Aligator) 深度解析：拟定 KKT 系统、半光滑牛顿法与多重打靶

Constrained Differential Dynamic Programming: A Primal-Dual Augmented Lagrangian Approach (Jallet et al., IEEE RA-L / ICRA 2022)

李群数值积分器 (三) · 几何配点与伪谱直接转录流派：LGR 配点、李代数微分缺陷与直接最优控制

Lie Group Numerical Integrators III: Geometric Collocation, Legendre-Gauss-Radau (LGR) Pseudospectral Transcription & Direct Optimal Control

李群数值积分器 (二) · LGVI 与离散变分力学流派：Hamilton 变分原理、辛几何保积性与长时域守恒

Lie Group Numerical Integrators II: Lie Group Variational Integrators (LGVI), Discrete Euler-Poincaré & Symplectic Momentum Invariance

李群数值积分器 (一) · RKMK 与代数回拉流派：Munthe-Kaas 算法、伴随级数展开与流形保真推进

Lie Group Numerical Integrators I: Runge-Kutta Munthe-Kaas (RKMK), dexpinv Series & Commutator-Free Methods

控制受限微分动态规划 (Control-Limited DDP / Box-QP) 深度解析：投影牛顿法、反馈截断与工业级机器人运动控制

Control-Limited Differential Dynamic Programming: Theory, Projected-Newton Box-QP, Active Feedback Rows & Benchmarks

基于李代数微分动态规划的矩阵李群约束轨迹优化

Constrained Trajectory Optimization on Matrix Lie Groups via Lie-Algebraic Differential Dynamic Programming

矩阵李群是控制与机器人领域常用的一类重要流形。本文详细介绍基于增广拉格朗日的约束李代数微分动态规划 (Lie-DDP/iLQR)，在反向传播阶段将优化问题提升至李代数空间，正向传播阶段缩回至流形，有效处理 SE(3) 刚体及四旋翼系统在状态、输入和姿态上的非线性约束。

李群上的离散时间微分动态规划 (Boutselis 2018 DDP)：无坐标推导、BCH 二阶张量展开与 DtL 范式

Differential Dynamic Programming on Lie Groups: Derivation, Convergence Analysis and Numerical Results

ALTRO 快速约束轨迹优化器深度剖析：增广拉格朗日、平方根 iLQR、动力学不可行初始化与有效集投影精修

ALTRO: A Fast Solver for Constrained Trajectory Optimization (Howell et al., IROS 2019 / IEEE RA-L)

现代几何最优控制论文写作规范与范式手册

Standard Formulations, Notations, and Writing Guidelines for Geometric Optimal Control on Lie Groups

专为航天器与机器人六自由度几何控制（NMPC / CDDP）学术论文打造的标准写作参考手册。系统化总结 SE(3) 流形上的李群李代数符号定义、对偶伴随映射、双刚体相对耦合动力学以及保几何结构的最优控制问题 (OCP) 规范表述，附带顶刊审稿避坑指南与 LaTeX 常用句式库。

微分动态规划 (Differential Dynamic Programming, DDP) 全景探秘

A (Long) Peek into Differential Dynamic Programming & Iterative LQR

非线性约束微分动态规划 (Nonlinear Constrained DDP, CDDP) 深度剖析：活跃集灵敏度、阶段微型 QP 与工程实战

Differential Dynamic Programming with Nonlinear Constraints: Theory, Active-Set Sensitivities, Stage-wise QP & Benchmarks